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数学关于角的知识(关于角的小知识数学)

本文主要为您介绍数学关于角的知识,内容包括关于角的小知识(数学)急,初中数学角的知识,求高中数学几个有关角的知识。线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点;长度无限。

1.关于角的小知识(数学)

线和角

(1)线

* 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。

* 射线 射线只有一个端点;长度无限。

* 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。

* 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

(2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

(2)角的分类

锐角:小于90°的角叫做锐角。

直角:等于90°的角叫做直角。

钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。

2.初中数学角的知识

两条直线被第三条所截,在第三条直线同侧,并且同位(上、下、左、右位置要一样)的两角互为同位角

两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角,一个角的邻补角有两个。一个角与它的邻补角的和等于180°。

两条直线被第三条所截,在第三条直线两侧,并且对位(上、下、左、右位置相反,如一个在左,另一个就在右)的两角互为内错角

两条直线被第三条所截,在第三条直线同侧,并且对位(上、下、左、右位置相反,如一个在左,另一个就在右)的两角互为同旁内角

同位角是F字形,内错角是Z字形,同旁内角是U字形

位于两条直线同侧的角为“同位角”

位于两条直线内部且不在同侧的角为“内错角”

位于两条直线内部且在同侧的角为“同旁内角”

两个相邻且和为180°的角称为邻补角

定义:

习题:

/teacher/details_st.asp?TopicAbb=test&SubjectAbb=sx&FileName=c103sxd428ca01.htm

3.求高中数学几个有关角的知识

1,定义:是两向量首首相连所夹的角;范围0~180;公式cosα=(X1X2+Y1Y2)/(根号(X1^2+X2^2)(X2^2+Y2^2))

2,定义:把两条异面直线分别平移,使之在某处相交得到两条相交直线,我们用这两条直线所夹的锐角或直角来反映异面直线的相对倾斜程度,并称之为异面直线所成的角;范围:0~90;求角方法:把直线平移成相交直线再求

3,定义:平面的一条斜线和它在这个平面内射影所成的锐角或直角;范围0~90;求线面角过斜线上任意一点B作平面的垂线,连接垂足A斜足O,角AOB即所求。

4,定义:平面内的一条直线把平面分为两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形,叫做二面角(这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面);范围0~180;作二面角的平面角的常用方法有六种: 1.定义法 2.垂面法 3.射影定理 4.三垂线定理 5.向量法 6.转化法 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线,使他们在一个更理想的三角形中。 由公式S射影=S斜面cosθ,作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影,而且它们的面积容易求得 也可以用解析几何的办法,把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面,指向两平面内,所求两平面的夹角θ=π-α 二面角的通常求法: (1)由定义作出二面角的平面角; (2)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角; (3)利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角; (4)空间坐标求二面角的大小。 其中,(1)、(2)点主要是根据定义来找二面角的平面角,再利用三角形的正、余弦定理解三角形。 求二面角大小的基本步骤 (1)作出二面角的平面角: A:利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角; B:利用面的垂线(三垂线定理或其逆定理)作平面角; C:利用与棱垂直的直线,通过作棱的垂面作平面角; D:利用无棱二面角的两条平行线作平面角。 (2)证明该角为平面角; (3)归纳到三角形求角。 另外,也可以利用空间向量求出。

4.关于角的小知识(数学)

线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。

* 射线 射线只有一个端点;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。

* 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

(2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

(2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。

钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。

平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。

周角是360°。

5.求高中数学几个有关角的知识

1,定义:是两向量首首相连所夹的角;范围0~180;公式cosα=(X1X2+Y1Y2)/(根号(X1^2+X2^2)(X2^2+Y2^2))2,定义:把两条异面直线分别平移,使之在某处相交得到两条相交直线,我们用这两条直线所夹的锐角或直角来反映异面直线的相对倾斜程度,并称之为异面直线所成的角;范围:0~90;求角方法:把直线平移成相交直线再求3,定义:平面的一条斜线和它在这个平面内射影所成的锐角或直角;范围0~90;求线面角过斜线上任意一点B作平面的垂线,连接垂足A斜足O,角AOB即所求。

4,定义:平面内的一条直线把平面分为两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形,叫做二面角(这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面);范围0~180;作二面角的平面角的常用方法有六种: 1.定义法 2.垂面法 3.射影定理 4.三垂线定理 5.向量法 6.转化法 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。

有时也经常做两条垂线的平行线,使他们在一个更理想的三角形中。 由公式S射影=S斜面cosθ,作出二面角的平面角直接求出。

运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影,而且它们的面积容易求得 也可以用解析几何的办法,把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α为两平面的夹角。

这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面,指向两平面内,所求两平面的夹角θ=π-α 二面角的通常求法: (1)由定义作出二面角的平面角; (2)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角; (3)利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角; (4)空间坐标求二面角的大小。 其中,(1)、(2)点主要是根据定义来找二面角的平面角,再利用三角形的正、余弦定理解三角形。

求二面角大小的基本步骤 (1)作出二面角的平面角: A:利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角; B:利用面的垂线(三垂线定理或其逆定理)作平面角; C:利用与棱垂直的直线,通过作棱的垂面作平面角; D:利用无棱二面角的两条平行线作平面角。 (2)证明该角为平面角; (3)归纳到三角形求角。

另外,也可以利用空间向量求出。

数学关于角的知识

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